无穷对于很多人来说是一个让他们十分苦恼的概念，如果无穷是真实存在的，那就是一种超越现有科学体系的存在，它绝对会让你心跳加速震惊无比。想想看，如果宇宙是无限的，意味着在遥远的太空中，也有一个像地球一样的行星，上面住着和我们一样的人，做着和我们一样的事情……
这会让很多人疯狂！所以不少科学家都坚持认为，宇宙不是无限的而是有限的，因为可以让我们想像出来，只有那样的宇宙对我们来说才是合理的，无穷的宇宙简直无法想象。
但另一方面，无穷确实是存在的，起码在数学上存在，同时又是如此简单，孩子都能理解，比如说我们都会数数，1，2，3…，一直这样数下去，没有尽头，那么无穷肯定必然存在的，你永远找不到一个最大的数！
对于大多数人来说，他们或许会遇到的最大的数字也就是十亿或者兆亿了，一般都是描述国家经济GDP或者宇宙间遥远的距离，而数学家们或许会用到更大的数字，比如说10的N次方这样的数字。
与普通的数字不同，无穷是数不到尽头的，而这种特性也给了无穷一些非常奇怪的属性，也引发了一些所谓的“悖论”，最简单一个是这样的，所有的自然数1，2，3，4，5，6…，还有所有的偶数2，4，6…，看起来自然数的数量是偶数数量的两倍，但事实上并不是如此，两者数量是一样的，因为每一个自然数都会有一个偶数与之相对应，把自然数都乘以2都会变成偶数。这也是无穷数的一个很典型的特点，虽然让人有点困惑，但事实就是如此，也是无穷数为什么是如此难以理解的概念！
虽然自然数看起来是偶数的两倍大，但事实上这两个无穷数完全是一样大的。而随着数学家们越来越多的研究无穷数，它显得越来越奇怪。
曾经有一个数学家用一个住有无穷多房间的旅店的例子来说明无穷数的奇怪特性，如果拥有无穷多房间的旅店已经入住满了，是不是还能入住呢？
如果是一个普通的旅店，老板肯定会告知顾客房间已经满了，没有房间了。但是在那个无限多房间的旅馆里情况就不一样了，完全没有问题。
旅馆老板肯定不能把肯定安排到最后一个房间，因为根本没有最后一个房间，那是一个“无穷“旅馆，房间无穷无尽，根本不存在”最后一间房”这种概念。同时，房间已经住满顾客了，即使有最后一间房，里面还有住了顾客！
但是只要简单的操作就可以再安排一个顾客入住，只需要让1号房间的顾客搬到2号房间，2号顾客搬到3号，以此类推。因为没有最后一间房，所以每一位顾客都可以搬到下一个房间，这样，1号房间就腾出来了。这就意味着，即使旅店里住客爆满，还能找到多余的房间。用数学表达就是：无穷+1=无穷！无穷+2=无穷...，无穷+无穷=无穷！也意味着无穷-无穷可以等于任何数！
