阿波罗尼第一个指出，行星亮度的变化是同心球理论的致命漏洞。阿波罗尼在同心球理论的基本框架下提出了另外一个模型，每个行星本身都在绕着一个中心点做着匀速圆周运动，这个运动的轨迹形成的轮子叫作“本轮”；而本轮的中心点又在绕着地球做着匀速圆周运动，这个中心点的运动轨迹形成的轮子叫作“均轮”。这就是为什么行星的亮度也在不断变化的原因之所在。
本轮均轮示意图
阿波罗尼的思想整整超越了那个时代400多年，直到又一个天才的出现。他是天文学界公认的古代天文学的教父级人物，也是第一个能够正确预报日食、月食以及行星排列图形的天文学家——克罗狄斯·托勒密。托勒密在认真思考和总结了前人的思想后，画出了一个基本的宇宙图像。在这幅图像中，托勒密阐述了他的基本宇宙观：
1.球形的地球在宇宙的中心，静止不动。
2.月亮和五大行星在本轮和均轮上做着运动。
3.太阳只有均轮没有本轮。
4.水星和金星的本轮中心始终位于日地连线上，该连线一年中绕地球转一圈。
5.火星、木星、土星到他们各自本轮中心的直线总是与日地连线平行，这三颗行星每年绕各自的本轮中心转一圈。
6.恒星天每天绕地球转一周。
7.日月和五大行星除了各自的本轮均轮运动外，还会跟着恒星天一起绕着地球转一周。
托勒密的宇宙图像
但是在托勒密的宇宙观中，天体位置的预测仍然有着不小的误差，托勒密为此恨恨不已。转机来自于一次偶然的发现，托勒密打开一本已经残破不堪的古籍，发现其中记载了一位叫做依巴古的神童的生平，他的一生仅仅活了19岁，但就是这位天才少年通过长期不懈的天文观测，却做出了很多让现代人都惊叹不已的精确发现。比如，他通过各地对日食的观察记录计算出地球到月亮的距离是59 –67个地球半径，这与我们今天知道的60个地球半径已经非常非常接近，那可是在2100多年前啊。
真正引起托勒密注意的是依巴古的另一项重大发现：四季持续的天数不均匀。依巴古发现，秋天最短，是88.125天，冬天是90.125天，春天最长，是94.5天，夏天是92.5天。为什么会造成这个现象呢？依巴古指出，这是因为地球不在太阳圆周运动的中心点上，而是在一个偏心的位置上。
依巴古指出地球处在偏心的位置
一语点醒梦中人，托勒密看到依巴古的这个发现后，犹如醍醐灌顶。他立即修正了自己的宇宙模型，把地球的位置从正中心挪开一点点，放到了一个偏心的位置上。这个小小的改变之后，奇迹出现了，计算值和观测记录的相符合程度大大地增加了，天体的一切运动似乎都回到了“合理”的范围内。在这个新模型中，托勒密对天体预测的精度大大增加，托勒密为此兴奋得手舞足蹈，终于，他可以动笔写书了。
托勒密的宇宙
公元2世纪中叶，耗费托勒密一生心血的鸿篇巨著《天文学大成》终于完成。这部天文学巨著是人类历史上第一部系统阐述天文学的著作，它是集古代天文学之大成之作，在此后的1500年中，它将成为无人敢于挑战的成熟理论，同时也成为了天文学的教科书。一本教科书1500年不改版，这在人类历史上不敢说空前绝后，但肯定是极为罕见的了。托勒密的宇宙模型建立后，公元1473年，有一名男婴出生在波兰，他日后敲响了托勒密地心说的丧钟，他就是哥白尼。
