首先要明白一点，数学只是人类创造的一个概念，同时数学上的概念在物理领域和现实生活中并不一定都存在，也并不都适用！说白了，数学只是人类探索世界的手段，它并不等同于物理现实世界！
问题中说：“√2不能被开方”（应该是2不能被开方），这种说法并不严谨，或许问题想表达的意思是我们找不到一个确定的数的平方等于2，但找不到并不代表着这个数就不存在，这个数一直存在着，它就是√2。
按照楼主的意思，所有无理数都是不存在的，但事实上并非如此。上过初中就知道，实数包括有理数和无理数，有理数能够用分数表示出来，比如0.333（无限循环）可以表示为1/3，而屋里不能用分数表示，它是无限不循环的。
√2也曾引发了人类数学史上的大恐慌，毕达哥拉斯和希帕索斯就因为√2的存在与否“大动干戈”，最后甚至引发了一场血案！
很多人提到√2与就想到√2厘米，事实上√2与√2厘米并不是一回事，一个是数学上的概念，一个是物理上（现实中）的概念，√2约等于1.414，但你永远无法找出一个准确的说，而√2厘米可以真实地表达出来，比如在数轴上就可以画出，直角边为1厘米的等腰三角形的斜边就是√2厘米！
事实上，很多时候我们太纠结于“有理”，认为“无理数”真的很无理，因为它们不能被准确地写出来，但它们已经被准确地写出来了，√2就是√2，为何一定要写成“1.414……（无限循环下去）”这种形式呢？
如果说当初人类定义数字的时候，把√2定义为1，那么如今的1是不是就是“无理数”了呢？
而我们也知道，0.999……（无限循环）等于1，如果按照“√2”不存在这个观点来看，1这个数字也不存在，因为1就等于0.9999……，你永远写不到无限多的9。
所以，可以反过来这样想，科学家把0.9999……（无限循环）定义为1，与把1.414……（无限不循环）定义为√2的意义是一样的，只是一个是循环，一个是不循环！
最后说一点，也有些可能会有这样的疑问：或许√2到了一定的位数之后（比如说1.414后面的一万位）就开始循环了。这个想法可以抛弃了，数学家们很早就用反证法证明了√2不可能是无限循环小数，这里不再说明了，证明方式不难，可以搜索了解下！
