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无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年

发布时间:2019-08-05 15:42:01  作者:宇宙探索  来源:宇宙探索  阅读:160

      我们都知道“光年”这一词的含义是“光线直线传播一年的距离”,而光速约为每秒30万公里,因此光年表示的长度就是9.461*10的15次方米,这是一段非常非常长的距离。
      而正如题目所言,我们今天即将搭乘一艘光速飞船前往254万光年外的仙女星系。
    无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年
      相信不少朋友在看到标题后,都会对这艘光速飞船后面的修饰语——“无限逼近光速”感到不解,因为在很多科普文中,对于光速飞船往往都忽视了加速的存在,而直接套用常见的狭义相对论公式,但是为了进一步模拟真实感,我们将会为飞船添加上“加速度”这一条件。
      先来看看普通版本的光速飞船
      广而熟知的狭义相对论的时间延缓公式(如下图)
    无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年
      这则公式所代表的物理含义,相信不少科普读者都耳熟能详,简单来说就是:飞船的速度越快,则其内部流逝的时间越慢。
      也就是说,我们的光速飞船在达到光速时,飞船内部的一切事物发展将会停止(因为时间停滞了),但同时要注意到一点,飞船达到光速仅仅就上述公式而言,实际上狭义相对论中还存在着关注质量增加的公式,它的意思是物体的速度越快,则自身质量越大,很简单的道理告诉我们,越大的质量则需要越多的能源去加速,因此飞船并不能完全达到光速,只能是99.999…%。
    无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年
      很显然,在普通版本的光速飞船中,我们只需要控制飞船的速度就能随意调节时间流逝的速率,因此就出现了当速度调整为99.9999%时,去一趟254万光年处的仙女星系时,飞船内部所耗费的时间只有3592年。。。额,还是有点多,那就在多添加几个9吧,最后我们发现,随着9的不断增加,飞船内部的耗时越来越趋向于零。
      但有一个问题在这个普通版的光速飞船中没有体现,那就是启动和刹车,也即是加速度这个条件被忽视了,而没有加速度的飞船,怎么看都觉着别扭。不要急,下面就来说说这个存在加速度的光速飞船。
      升级版的光速飞船
      我们知道狭义相对论的数学核心在于洛伦兹变换(类似于伽利略变换的一组公式),有些时候,我们都忽视了加速度在两个参考系之间的变换,实际上加速度的变换可以从洛伦兹变换中直接推导出来。
      而它所表明的物理含义简单来说:就是你在火车里以加速奔跑,火车内部测得你跑步时的加速度为a,而地面上测得你的加速度为b,且a与b不相等。
      而有了这个加速度的变换式后,我们就能对存在加速度的物体内部时间延缓效应进行计算了,得到下面两个公式:
    无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年
    无限接近光速的飞船,去一趟250万光年外的仙女星系,只需28.7年
      T代表地球上流逝的时间,s表示路程,a代表飞船加速度,c为光速,t代表飞船内部时间
      为了旅程的合理性,我们假设飞船的加速度数值等于一个重力加速度g(这样对于飞船内的人来说,也相当于有了一个舒适的人造重力环境),并且我们将254万光年的路程一分为二,前半段处于加速过程,后半段处于减速过程,最后保证刚好以零速度达到目的地。
      由于对称性,我们只需计算出前半段路程127万光年的耗时即可。
      将一系列数据带入后,我们得到飞船将耗时28.689年即可抵达仙女星系,而地球上缺已经过去了254.000194万年。